SİTEMİZE DESTEK OLUN

mobil-odeme

Bildiğiniz gibi sitemiz ücretsizdir.Emek harcayarak oluşturduğumuz sitemize sizden bir SMS ile destek bekliyoruz.

Aşağıdaki butonlara tıklayarak istediğiniz miktarda bize katkıda bulunabilirsiniz.

3tl

10tl

50tl

100tl


İlköğretim Matematik

Lise Matematik

Matematik

matematik formulleri

MATEMATİK FORMÜLLERİ

ÜSLÜ SAYILAR
x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
 
am . an = am + n
am . bm = (a . b)m
am : an = am - n


KARE'NİN ALANI:
A=a.a
(a karenin bir kenarı)


DİKDÖRTGEN'İN ALANI:

A = a.b
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)

YAMUK'UN ALANI:
A = (a+c).h / 2
(a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)


PARALELKENAR'IN ALANI:
A = a.h
(a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)

 

SİLİNDİR'İN HACMİ:
H = taban alan.yükseklik
H = π.r.r.h
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
(konserve tenekesi) 

KÜP'ÜN HACMİ:
H = a.a.a
(a küpün bir kenarının uzunluğu)
(küp şeker)

DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN HACMİ:
H = a.b.c
(a en, b boy, c yüksekliği)
(kibrit kutusu)

KARE PRİZMA'NIN HACMİ:
H = taban alan.yüksekliği H = a.a.b
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)

DİK PRİZMALARIN HACMİ:
V= (taban alanı) X (yükseklik)

 

ÇEMBER'İN VE DAİRE'NİN ÇEVRESİ:
Ç = 2.π.r
(π=3,14 alırız r daire veya çemberin yarıçapı)

DAİRE'NİN ALANI:
A = π.r.r
(π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı)

DAİRE DİLİMİNİN ALANI:
A = π.r.r.x / 360º
(π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı, x açısı daire diliminin arasında kalan merkez açı)

ÇEMBER YAYININ UZUNLUĞU:
Ç = 2.π.r.x / 360º
(π=3,14 alırız r çemberin yarıçapı, x açısı çember parçasının arasında kalan merkez açı)

ÜÇGENİN ALANI VE ÇEVRESİ

 

Üçgenin çevresini bulabilmek için

kenarlar toplanır.                       

Ç = a + b + c

Üçgenin alanını bulmak için yükseklikle

kenar çarpılır ve ikiye bölünür.

                           

         h x a      

A=  ----------

           2                  


ÇOKGENDE iç açılar toplamı:
Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı

 

(n - 2) . 180°

 

Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde

 

Dış açılar toplamı =360°

 

Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin

 

n.(n-3) / 2

Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

 n kenarlı düzgün bir çokgende bir iç açının ölçüsü

(n - 2) . 180°/ n

Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü

360° / n

 

DOĞRUNUN EĞİMİ



Eğim=b/c

Kar-Zarar Problemleri

Maliyet:100  %20 kar   Satış:100+20=120

Maliyet:100 %20 İndirimli Satış:
100-20=80

İndirimli satışın üzerinden %20 karlı satış:

80.%120=(80.120):100=96

YÜZDE PROBLEMLERİ
Yüzde, paydası 100 olan kesirlere denir.

Örneğin, yüzde 50 (%50)= 50/100 = 1/2

 

Yüzde 20 (%20) = 20/100 = 1/5


FAİZ PROBLEMLERİ
f = a.n.t / 100 (yıllık faiz)
f = a.n.t / 1200 (aylık faiz)
f = a.n.t / 36000 (günlük faiz)
(a anapara, n faiz yüzdesi, t zaman, f faiz)

SAAT PROBLEMLERİ

 

|30.saat(akrep)-5,5.dakika(yelkovan|
=kollar arasındaki açı

 

HAREKET PROBLEMLERİ

 

   Yol: x                 

   Hız: v

   Zaman: t

Yol= Hız . Zaman  x=v.t             

 Hız = Yol / Zaman   v=x/t
Zaman= Yol / Hız    t=x/v
Hareketliler aynı anda ve zıt yönde ise x = (v1 + v2). t
Hareketliler aynı anda ve aynı yönde 
ise x = (v1 - v2). t
Nehir problemlerinde ise her zaman kayığın hızından akıntının hızı çıkartılır.

YAŞ PROBLEMLERİ
Bir kişinin yaşı a olsun,
T yıl önceki yaşı : x-T
T yıl sonraki yaşı : x + T olur.

 

İki kişinin yaşları oranı yıllara

göre orantılı değildir.

n kişinin yaşları toplamı b ise

T yıl sonra b + n.T 
T yıl önce b - n.T

Kişiler arasındaki yaş farkı

her zaman aynıdır.

x yıl öncede yaş farkı a-b
x yıl sonrada yaş farkı a-b
Katlar ve oranlar hangi yılda verildiyse

denklem o yılda kurulur.

 

 İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ
Bir işi;

A işçisi tek başına a saatte,

B işçisi tek başına b saatte,

C işçisi tek başına c saatte

yapabiliyorsa;
İş t saatte bitiyorsa
1/a + 1/b + 1/c = 1/t olur.

 A işçisi 1 saatte işin 1/a sını bitirir.
  A ile B birlikte t saatte işin

(1/a + 1/b).t sini bitirir.
A işçisi x saatte, B işçisi y saatte 
C işçisi z saatte

çalışarak işin tamamını bitirdiklerine göre üçü birlikte işi    k saatte bitiriyorsa,
k/x + k/y + k/z = 1 olur.

Havuz problemleri işçi problemleri

gibi çözülür.

A musluğu havuzun tamamını a saatte

doldurabiliyor.

Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun

tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor

olsun.

Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte

   (1/a - 1/b).t sini doldurur.

Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
Eğer havuz t saatte doluyorsa
 1/a - 1/b = 1/t
Havuz dolduruluyorsa dolduran musluk (+), boşaltan musluk (-) alınır.
Havuz boşaltılıyorsa dolduran musluk (-), boşaltan musluk (+) alınır.

 

TRİGONOMETRİ



SinC = karşı / hipotenüs
SinC = c / a
CosC = komşu / hipotenüs
CosC = b / a
TanC = karşı / komşu
TanC = c / b
CotC = komşu / karşı
CotC = b / c

tanx = sinx / cosx
cotx = cosx / sinx
tanx . cotx = 1
sinx.sinx + cosx.cosx = 1

 

ÖZDEŞLİKLER

İki Kare Farkı - Toplamı

 I) a2 – b2 = (a – b) (a + b)

II) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab  ya da

    a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab  dir.

 

İki Küp Farkı - Toplamı

   I) a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )

  II) a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )

 III) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab (a – b)

IV) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)

 Tam Kare İfadeler

I) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

II) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
III) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

IV) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)



 

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

 (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4
(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

 

PİSAGOR BAĞINTISI



a2=b2+c2
a.a=b.b+c.c

 

OLASILIK
P(A)=S(A) / S(E)
Bir olayın olasılığı=istenilen durumların sayısı / tüm durumların sayısı
p(A)=0 ise imkansız olay=gerçekleşmesi mümkün değil
P(A)=1 ise kesin olay=gerçekleşmesi kesin
Herhangi bir olayın olmama olasılığı:
P'(A) = 1 - P(A)

Bağımsız olay:
Birbirlerini etkilemiyorlarsa(para-zar)
P(A Ç B)= P(A) . P(B)

Ayrık iki olayın birleşiminin olasılığı:
P(AUB)= P(A) + P(B)

Ayrık olmayan iki olayın birleşiminin olasılığı: 
P(AUB)= P(A) + P(B) - P(A ÇB)

 

n elemanlı bir kümenin r elemanlı permütasyonu:
P(n,r)=n! / (n-r)!
P(n,n)= n!    p(0,0)= 1
P(n,0)= 1    P(n,1)= n
Dairesel Permütasyon: (n-2)!

 

n elemanlı kümenin r ' li kombinasyonları sayısının formülü,

C(n,r)={n choose r} = {n choose {n-r}} = frac{P(n,r)}{r!} = frac{n!}{r!(n - r)!}  

n!=1.2.3.4.5.........n
6!=1.2.3.4.5.6=720

 

ORANTI
1) a/b=c/d ise a.d= b.c

2) a : b : c = x : y : z ise,

Burada, a = x . k

            b = y . k

            c = z . k dır.

 

Dost Siteler : Videolu Matematik | Videolu Lise Matematik | Tv Kanalları Canlı İzle | Turkey Travel Guide | Gizli İlimler | Salihli Eğitim | Çörek Otunun Yararları | LeEnglish | Canlı Tv İzle | Facebook Sayfamız | Twitter Sayfamız