canlıtvizle

İlköğretim Matematik

Lise Matematik

Matematik

matematik formülleri

Matematik Formülleri Konusu Çalışma Yaprağı İçin TIKLA 

Matematik Testleri İçin TIKLAYINIZ

2013-2014 üniversite taban puanları için Tıklayın

MATEMATİK FORMÜLLERİ


ÜSLÜ SAYILAR
x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
 
am . an = am + n
am . bm = (a . b)m
am : an = am - n


KARE'NİN ALANI:
A=a.a
(a karenin bir kenarı)


DİKDÖRTGEN'İN ALANI:

A = a.b
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)

YAMUK'UN ALANI:
A = (a+c).h / 2
(a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)


PARALELKENAR'IN ALANI:
A = a.h
(a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)

 

SİLİNDİR'İN HACMİ:
H = taban alan.yükseklik
H = π.r.r.h
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
(konserve tenekesi) 

KÜP'ÜN HACMİ:
H = a.a.a
(a küpün bir kenarının uzunluğu)
(küp şeker)

DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN HACMİ:
H = a.b.c
(a en, b boy, c yüksekliği)
(kibrit kutusu)

KARE PRİZMA'NIN HACMİ:
H = taban alan.yüksekliği H = a.a.b
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)

DİK PRİZMALARIN HACMİ:
V= (taban alanı) X (yükseklik)

 

ÇEMBER'İN VE DAİRE'NİN ÇEVRESİ:
Ç = 2.π.r
(π=3,14 alırız r daire veya çemberin yarıçapı)

DAİRE'NİN ALANI:
A = π.r.r
(π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı)

DAİRE DİLİMİNİN ALANI:
A = π.r.r.x / 360º
(π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı, x açısı daire diliminin arasında kalan merkez açı)

ÇEMBER YAYININ UZUNLUĞU:
Ç = 2.π.r.x / 360º
(π=3,14 alırız r çemberin yarıçapı, x açısı çember parçasının arasında kalan merkez açı)

ÜÇGENİN ALANI VE ÇEVRESİ

 

Üçgenin çevresini bulabilmek için

kenarlar toplanır.                       

Ç = a + b + c

Üçgenin alanını bulmak için yükseklikle

kenar çarpılır ve ikiye bölünür.

                           

         h x a      

A=  ----------

           2                  


ÇOKGENDE iç açılar toplamı:
Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı

 

(n - 2) . 180°

 

Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde

 

Dış açılar toplamı =360°

 

Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin

 

n.(n-3) / 2

Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

 n kenarlı düzgün bir çokgende bir iç açının ölçüsü

(n - 2) . 180°/ n

Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü

360° / n

 

DOĞRUNUN EĞİMİ



Eğim=b/c

Kar-Zarar Problemleri

Maliyet:100  %20 kar   Satış:100+20=120

Maliyet:100 %20 İndirimli Satış:
100-20=80

İndirimli satışın üzerinden %20 karlı satış:

80.%120=(80.120):100=96

YÜZDE PROBLEMLERİ
Yüzde, paydası 100 olan kesirlere denir.

Örneğin, yüzde 50 (%50)= 50/100 = 1/2

 

Yüzde 20 (%20) = 20/100 = 1/5


FAİZ PROBLEMLERİ
f = a.n.t / 100 (yıllık faiz)
f = a.n.t / 1200 (aylık faiz)
f = a.n.t / 36000 (günlük faiz)
(a anapara, n faiz yüzdesi, t zaman, f faiz)

SAAT PROBLEMLERİ

 

|30.saat(akrep)-5,5.dakika(yelkovan|
=kollar arasındaki açı

 

HAREKET PROBLEMLERİ

 

   Yol: x                 

   Hız: v

   Zaman: t

Yol= Hız . Zaman  x=v.t             

 Hız = Yol / Zaman   v=x/t
Zaman= Yol / Hız    t=x/v
Hareketliler aynı anda ve zıt yönde ise x = (v1 + v2). t
Hareketliler aynı anda ve aynı yönde 
ise x = (v1 - v2). t
Nehir problemlerinde ise her zaman kayığın hızından akıntının hızı çıkartılır.

YAŞ PROBLEMLERİ
Bir kişinin yaşı a olsun,
T yıl önceki yaşı : x-T
T yıl sonraki yaşı : x + T olur.

 

İki kişinin yaşları oranı yıllara

göre orantılı değildir.

n kişinin yaşları toplamı b ise

T yıl sonra b + n.T 
T yıl önce b - n.T

Kişiler arasındaki yaş farkı

her zaman aynıdır.

x yıl öncede yaş farkı a-b
x yıl sonrada yaş farkı a-b
Katlar ve oranlar hangi yılda verildiyse

denklem o yılda kurulur.

 

 İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ
Bir işi;

A işçisi tek başına a saatte,

B işçisi tek başına b saatte,

C işçisi tek başına c saatte

yapabiliyorsa;
İş t saatte bitiyorsa
1/a + 1/b + 1/c = 1/t olur.

 A işçisi 1 saatte işin 1/a sını bitirir.
  A ile B birlikte t saatte işin

(1/a + 1/b).t sini bitirir.
A işçisi x saatte, B işçisi y saatte 
C işçisi z saatte

çalışarak işin tamamını bitirdiklerine göre üçü birlikte işi    k saatte bitiriyorsa,
k/x + k/y + k/z = 1 olur.

Havuz problemleri işçi problemleri

gibi çözülür.

A musluğu havuzun tamamını a saatte

doldurabiliyor.

Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun

tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor

olsun.

Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte

   (1/a - 1/b).t sini doldurur.

Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
Eğer havuz t saatte doluyorsa
 1/a - 1/b = 1/t
Havuz dolduruluyorsa dolduran musluk (+), boşaltan musluk (-) alınır.
Havuz boşaltılıyorsa dolduran musluk (-), boşaltan musluk (+) alınır.

 

TRİGONOMETRİ



SinC = karşı / hipotenüs
SinC = c / a
CosC = komşu / hipotenüs
CosC = b / a
TanC = karşı / komşu
TanC = c / b
CotC = komşu / karşı
CotC = b / c

tanx = sinx / cosx
cotx = cosx / sinx
tanx . cotx = 1
sinx.sinx + cosx.cosx = 1

 

ÖZDEŞLİKLER

İki Kare Farkı - Toplamı

 I) a2 – b2 = (a – b) (a + b)

II) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab  ya da

    a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab  dir.

 

İki Küp Farkı - Toplamı

   I) a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )

  II) a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )

 III) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab (a – b)

IV) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)

 Tam Kare İfadeler

I) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

II) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
III) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

IV) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)



 

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

 (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4
(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

 

PİSAGOR BAĞINTISI



a2=b2+c2
a.a=b.b+c.c

 

OLASILIK
P(A)=S(A) / S(E)
Bir olayın olasılığı=istenilen durumların sayısı / tüm durumların sayısı
p(A)=0 ise imkansız olay=gerçekleşmesi mümkün değil
P(A)=1 ise kesin olay=gerçekleşmesi kesin
Herhangi bir olayın olmama olasılığı:
P'(A) = 1 - P(A)

Bağımsız olay:
Birbirlerini etkilemiyorlarsa(para-zar)
P(A Ç B)= P(A) . P(B)

Ayrık iki olayın birleşiminin olasılığı:
P(AUB)= P(A) + P(B)

Ayrık olmayan iki olayın birleşiminin olasılığı: 
P(AUB)= P(A) + P(B) - P(A ÇB)

 

n elemanlı bir kümenin r elemanlı permütasyonu:
P(n,r)=n! / (n-r)!
P(n,n)= n!    p(0,0)= 1
P(n,0)= 1    P(n,1)= n
Dairesel Permütasyon: (n-2)!

 

n elemanlı kümenin r ' li kombinasyonları sayısının formülü,

C(n,r)={n choose r} = {n choose {n-r}} = frac{P(n,r)}{r!} = frac{n!}{r!(n - r)!}  

n!=1.2.3.4.5.........n
6!=1.2.3.4.5.6=720

 

ORANTI
1) a/b=c/d ise a.d= b.c

2) a : b : c = x : y : z ise,

Burada, a = x . k

            b = y . k

            c = z . k dır.

 

Dost Siteler : www.trkontor.com | Videolu Matematik | Videolu Lise Matematik | Bomba Tahminler | Gizli İlimler | Salihli Eğitim | Çörek Otunun Yararları | LeEnglish | Canlı Tv İzle | Facebook Sayfamız | Twitter Sayfamız